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<title>Umkehrproblem der Potentialtheorie</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Umkehrproblem der Potentialtheorie</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Das <b>Umkehrproblem der Potentialtheorie</b> ist ein theoretisch begründetes <a href="Mehrdeutigkeitsproblem" title="Mehrdeutigkeitsproblem">Mehrdeutigkeitsproblem</a> bei einigen Anwendungen der <a href="Potentialtheorie" title="Potentialtheorie">Potentialtheorie</a>. Es begrenzt vor allem die <a href="Interpretation" title="Interpretation">Interpretation</a> von Messdaten in einem <a href="Magnetfeld" class="mw-redirect" title="Magnetfeld">Magnet-</a> oder <a href="Schwerefeld" title="Schwerefeld">Schwerefeld</a>, weil es einen eindeutigen Rückschluss vom <a href="Kraftfeld_(Physik)" class="mw-redirect" title="Kraftfeld (Physik)">Kraftfeld</a> auf die verursachenden <a href="Quelle_und_Senke" title="Quelle und Senke">Quellpunkte</a> verhindert.

</p><p>Das Umkehrproblem erhielt seinen Namen in Analogie zur Umkehr von Ursache und Wirkung. Bei einer bekannten oder vorgegebenen <a href="Massenverteilung" title="Massenverteilung">Massenverteilung</a> im Innern eines <a href="Festk%C3%B6rper" title="Festkörper">Festkörpers</a> lässt sich deren Wirkung nach außen streng berechnen, während umgekehrt das gemessene <a href="Schwerefeld" title="Schwerefeld">Schwerefeld</a> durch verschiedene Massenanordnungen hervorgerufen sein kann.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiel:_Störkörper_mit_hoher_Dichte"><span id="Beispiel:_St.C3.B6rk.C3.B6rper_mit_hoher_Dichte"></span>Beispiel: Störkörper mit hoher Dichte</h2></div>

<p>Beispielsweise macht sich ein unterirdischer <a href="St%C3%B6rk%C3%B6rper" title="Störkörper">Störkörper</a> hoher <a href="Dichte" title="Dichte">Dichte</a> (etwa eine <a href="Erzlagerst%C3%A4tte" title="Erzlagerstätte">Erzlagerstätte</a>) an der Erdoberfläche durch eine deutliche <a href="Schwereanomalie" title="Schwereanomalie">Schwereanomalie</a> oder eine große <a href="Lotabweichung" title="Lotabweichung">Lotabweichung</a> bemerkbar. Der Körper stellt – gegenüber einer ungestörten <a href="Erdkruste" title="Erdkruste">Erdkruste</a> mit einheitlichem <a href="Gestein" title="Gestein">Gestein</a> – einen <i>Massenüberschuss</i> dar. Die an der Oberfläche gemessene Anomalie kann aber durch einen flachgeformten Störkörper in geringer Tiefe ebenso erklärt werden wie durch einen tiefer liegenden mit kugelähnlicher Form. Auch der Dichteunterschied zum Umgebungsgestein lässt sich in der Regel nicht eindeutig bestimmen.

</p><p>Hier hilft eine Kombination mehrerer Verfahren der <a href="Geophysik" title="Geophysik">Geophysik</a> oder die Kenntnis <a href="Geologisch" class="mw-redirect" title="Geologisch">geologischer</a> Gesteinsdaten. Wenn der Geologe den Dichtekontrast (z. B. des <a href="Erz" title="Erz">Erzes</a> gegen den ihn umgebenden <a href="Schiefer" title="Schiefer">Schiefer</a>) angeben kann, ist eine genäherte Tiefenbestimmung möglich. Die <i>Ausdehnung</i> der Lagerstätte wiederum lässt sich durch weiträumige <a href="Messprofil" title="Messprofil">Messprofile</a> oder durch allfällige <a href="Tektonisch" class="mw-redirect" title="Tektonisch">tektonische</a> <a href="Verwerfung_(Geologie)" title="Verwerfung (Geologie)">Störungslinien</a> eingrenzen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Umgehung_der_Mehrdeutigkeit">Umgehung der Mehrdeutigkeit</h2></div>

<p>Das Umkehrproblem spielt auch bei der Feldfortsetzung nach unten oder oben eine Rolle und lässt sich nur umgehen, wenn außer den <a href="Schweremessung" class="mw-redirect" title="Schweremessung">Schweremessungen</a> noch zusätzliche Daten aus Bohrungen, Gesteinsproben oder über Grenzflächen vorliegen. Vereinzelt hilft ein <a href="Analogieschluss" class="mw-redirect" title="Analogieschluss">Analogieschluss</a> auf die unbekannten Parameter aus ähnlich gelagerten Gebieten oder <a href="Messkampagne" title="Messkampagne">Messkampagnen</a>.

</p><p>Für den <a href="Geophysiker" class="mw-redirect" title="Geophysiker">Geophysiker</a> oder <a href="Bergingenieur" class="mw-redirect" title="Bergingenieur">Bergingenieur</a> relativiert das Umkehrproblem einen wesentlichen Vorteil der Potentialmethoden, die das <a href="Innerer_Aufbau_der_Erde" title="Innerer Aufbau der Erde">Erdinnere</a> sehr kostengünstig erforschen können – ohne aufwendige Bohrungen und prinzipiell ohne Tiefenbeschränkung. Andererseits zwingt es zur Kombination verschiedener Verfahren, was zum Beispiel auch der <a href="Geoseismik" class="mw-redirect" title="Geoseismik">Geoseismik</a> zugutekommt. Diese für die <a href="Erd%C3%B6l" title="Erdöl">Erdöl</a>-<a href="Exploration_(Geologie)" title="Exploration (Geologie)">Exploration</a> besonders wichtige Methode ist anfällig gegen Fehler der <a href="Laufzeitkurve" class="mw-redirect" title="Laufzeitkurve">Laufzeitkurven</a>, weil die künstlichen Bebenwellen sowohl durch die <a href="Dichte_(Physik)" class="mw-redirect" title="Dichte (Physik)">Dichte</a> als auch die <a href="Elastizit%C3%A4tsmodul" title="Elastizitätsmodul">Elastizitätsmoduln</a> beeinflusst werden. Beide Parameter können im Allgemeinen nur unzureichend genau veranschlagt werden; über die Dichte kann jedoch das Schwerefeld plausible Modelle liefern.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Angewandte_Geophysik" title="Angewandte Geophysik">Angewandte Geophysik</a></li>

<li><a href="Schweregradient" title="Schweregradient">Schweregradient</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2021-01-03" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Umkehrproblem_der_Potentialtheorie&oldid=207212473">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

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